từ thời cổ đại, TH xuất hiện như một khoa học nghiên cứu về số lượng, hình dạng, kích thước, khoảng cách... của các đối tượng đơn giản. Trước thế kỉ 17, mới xuất hiện các môn số học, hình học, sau đó là đại số, lượng giác và một phần của giải tích. Khi đó, TH đã được ứng dụng trong tính toán, buôn bán, đo đạc, thiên văn và kiến trúc. Việc phát triển mạnh mẽ của kĩ thuật trong các thế kỉ 17 - 18 đã đem đến cho TH những tư tưởng về chuyển động và biến đổi, trước hết dưới dạng các đại lượng biến thiên và sự phụ thuộc hàm số giữa chúng. Hình học giải tích, phép tính vi phân và tích phân ra đời trong hoàn cảnh này. Sau đó, trong thế kỉ 18, xuất hiện phương trình vi phân và hình học vi phân. Trong các thế kỉ 19 - 20, TH chuyển mạnh trên đường trừu tượng hoá. Các đại lượng và số thông thường chỉ là trường hợp riêng của các đối tượng đại số hiện đại. Hình học dưới ảnh hưởng của tư tưởng Lôbachepxki (N. I. Lobachevski) đã nghiên cứu các không gian khác nhau và nhiều khi rất trừu tượng, trong đó không gian Ơclit chỉ là một trường hợp rất đặc biệt. Một loạt ngành mới đã ra đời như lí thuyết nhóm, lí thuyết tập hợp, lí thuyết hàm biến phức, hình học xạ ảnh, hình học phi Ơclit, giải tích hàm, lôgic toán, vv. Việc áp dụng các lí thuyết nói trên vào thực tiễn trong các thế kỉ 19 - 20 đã nâng các phương pháp số thành một ngành độc lập. TH tính toán gắn bó mật thiết với sự ra đời của các loại máy tính. Do nhu cầu nội tại của TH và cũng do yêu cầu của việc "toán học hoá", nhiều ngành khoa học khác, một loạt lí thuyết mới như lí thuyết trò chơi, lí thuyết thông tin, lí thuyết đồ thị, toán học rời rạc, điều khiển tối ưu... đã ra đời. Phương pháp tiên đề được coi như một văn phong của TH hiện đại nhằm xây dựng chặt chẽ các lí thuyết TH. TH ngày càng phát triển mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng cũng như ảnh hưởng tới sự phát triển của nhiều ngành khoa học và kĩ thuật khác.
Ở Việt Nam trước đây, TH không được chú ý phát triển. Lịch sử cũng đã để lại một số tên tuổi các nhà TH như Vũ Hữu, Lương Thế Vinh. Tuy nhiên, chưa có sự nghiên cứu kĩ lưỡng về lịch sử TH thời kì trước. TH hiện đại chỉ thực sự thâm nhập Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám, ngay trong những ngày Toàn quốc kháng chiến (1945 - 54). Nhà nước một mặt cử đi đào tạo ở nước ngoài, mặt khác chú trọng giảng dạy và nghiên cứu TH trong nước, đặc biệt là đã cho mở các lớp năng khiếu toán ở bậc phổ thông. Nhờ đó dần dần đã hình thành một đội ngũ các nhà TH ở Việt Nam ngày càng lớn mạnh về số lượng và trình độ chuyên môn. Việc giảng dạy và nghiên cứu TH hiện đại được thực hiện ở các trường đại học và các viện nghiên cứu chuyên ngành, trong đó phải kể đến Viện Toán học được thành lập năm 1970. Tờ báo "Toán học và Tuổi trẻ" có đóng góp lớn vào việc khuyến khích học toán ở bậc phổ thông. Trong nước xuất bản hai tạp chí TH đang ngày càng được nâng cao uy tín quốc tế là "Acta Mathematica Vietnamica" và "Vietnam Journal of Mathematics".
marking-off table
